- 如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,且平面平面.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)线段上是否存在点,使平...
- 如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是线段AE上的动点.(1)试确定点M的...
- 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,.(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;(2)在...
- 在空间直角坐标系O-xyz中,平面OAB的一个法向量为n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于 .
- 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,为的中点. (1)求直线与所成角的余弦值;(2)在侧面内找一点,使面,并求...
- 如图,边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直,且,,,,、分别是线段、的中点.(1)求证:平面平面;(2)求二...
- 如下图,在三棱锥中,底面,点为以为直径的圆上任意一动点,且,点是的中点,且交于点.(1)求证:面;(2)当时,求二面角的...
- 如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.证明:直线平面;(2) 若,求二面角的...
- 给出下列结论:①若 ,,则 ; ②若,则;③; ④为非零不共线,若;⑤非零不共线,则与垂直其中正确的为( )A.②③B.①②④C.④⑤D.③④
- 给出下列四个命题:① 因为,所以;② 由两边同除,可得;③ 数列1,4,7,10,…,的一个通项公式是;④ 演绎推理是由一般到特殊...
- 在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.
- 四棱锥P—ABCD的底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,侧棱,,M、N两点分别在侧棱PB、PD上,.(1)求证:PA⊥平面MNC。(2)求平面NPC与...
- 如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.(1)若,求证:AB∥平面CDE;(2)求实数的值,...
- 已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿直线BD将△BCD翻折成△BCD,使得平面BCD平面ABD.(1)求证:C'D...
- 如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.(1)求证:AG平面BDE;...