- 1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根,则直线ax+by=1与圆C:x2+y2=1交点的个数是( )A.2B.1C.0D.以上都可能
- 若z1=3+i,z2=-2+2i,则z1+z2的共轭复数为______.
- 若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为( )A.2kπ-π4(k∈Z)B.2kπ+π4(k∈Z)C.2kπ±π4(k∈Z)D.k2π+π4(k∈Z)
- 已知a∈R,若(1-ai)(3+2i)为纯虚数,则a的值为______.
- 已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-bi(i为虚数单位).(1)求b,c的值;(2)...
- z为复数,(1+i)z为纯虚数,若|z2+i|=25,则z=______.
- 设z、z1、z2、z3是复数,下列四个命题①复数z=(a-b)+(a+b)i(a、b∈R),当a=b时,z为纯虚数;②若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0...
- 对于任意的复数z=x+yi(x,y∈R),定义运算P(z)=x2[cos(yπ)+isin(yπ)].(1)集合A={ω|ω=P(z),|z|≤1,Rez,Imz均为...
- 若复数z=lg(m2-m-2)+i•lg(m+3)为虚数,则实数m取值范围为______.
- 已知z∈C,且|z|=1,复数u=z2-2,当z为何值时,|u|取得最大值,并求出该最大值.
- 复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是( )A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
- 设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.
- 若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A.-8B.-6C..3D.7
- 数11+2i(i是虚数单位)的实部是______.
- 复数2i31-i的虚部为( )A.iB.-iC.1D.-1