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高中二年级数学

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    某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速为小时25海里。当船速为每小时10海里时,它的燃料费用是每小时30元;其余费用(不论速度如何)都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?(假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元,轮船航行时均为满客)
    本题信息:2009年0103期末题数学解答题难度较难 来源:张玲玲
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本试题 “某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速...” 主要考查您对

三个正数的算术-几何平均不等式

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  • 三个正数的算术-几何平均不等式

定理:

如果a,b,c∈R,那么,当且仅当a=b=c时,等号成立;

推广:

对于n个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,(当且仅当时,等号成立)。


三个正数的算术、几何平均数不等式求最值:

设x,y,z都是正数,则有:
(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x+y+z有最小值,最小值为
(2)若x+y+z=P(定值),则当x=y=z时,xyz有最大值,最大值为
注:一正、二定、三等。