本试题 “已知|a|=4， |b|=3，且a 与 b的夹角为120°（1）若a⊥(a+kb)求k的值；（2）求|a +2b |的值．” 主要考查您对用坐标表示向量的数量积
用数量积判断两个向量的垂直关系
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- 用坐标表示向量的数量积
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量
，那么
，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。
向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|
=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
设
，则
，则 向量的数量积的坐标表示的证明：
已知
，则
，则
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
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