- 下列四个命题:①圆(x+2)2+(y+1)2=4与直线x-2y=0相交,所得弦长为2;②直线y=kx与圆(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1...
- 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为_________。
- 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm2.
- 如图,某几何体的主视图、左视图、俯视图均为腰长为2cm的等腰直角三角形,则这个几何体的体积为 .
- 已知是一个棱长为1的正方体,是底面的中心,是棱上的点,且,则四面体的体积为 ( )A.B.C.D.
- 棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个球的体积.
- 如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是以半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为( )A.B.C.D.
- 若正四面体的棱长为,求这个正四面体外接球的体积。
- 一个正四面体的棱长为,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个正四面体外接球的体积。
- 如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长都是,截面和截面相交于,求四面体的体积.
- 已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,求它的表面积.
- 如图,是正方形的对角线,过B、D的圆心是,半径为,正方形以为轴旋转,求图中、、三部分旋转所得旋转体的体积之比.
- 如图,将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
- 如图所示,三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA、PB、PC为两两互相垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥PABC的体积V.
- 已知球O1,球O2,球O3的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.