- 如图,△BCD是等边三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1...
- 如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为AC的中点.梯形ACDE中,DE∥AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平...
- 已知a,b表示直线,α,β表示平面,在下列命题的横线上添加适当条件,使之成为真命题:“若______,则α∥β.”
- 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
- 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC,VB与平面ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,V...
- 关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;②当m∥n,m ì a,n⊥b时,a⊥b;③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b;...
- 下列四个命题中,假命题是( ) A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行,则两个平面平行 B.平行于同一平...
- 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1D1∥平面BDC1.
- 给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线...
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中点,求证:平面EFG∥平面MNQ.
- 如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D是BC的中点,欲过点A'作一截面与平面AC'D平行,问应当怎样画线,并说明理由.
- 三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AC=AA1,CD⊥AC1,E、F分别是BB1、CC1中点.(1)证明:平面DEF∥平面ABC;(2)证明...
- 已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是( ) A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l∥α,l∥β,则α⊥β C.若l⊥α,l⊥β,则α∥β D.若l⊥...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点.(1)求证:DE∥平面ABB1A1;(2)求证:平面ADE⊥平面B1BC.
- 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面AGO∥平面D1EF.