- 设an=,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的是( ) A.|an-am|< B.|an-am|> C.|an-am|< D.|an-am|>
- 已知数列{an}与{bn}满足:,n∈N*,且a1=2,a2=4,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设cn=a2n-1+a2n+1,n∈N*,证明:{cn}是等比数...
- 已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+(-1)n-1anbn,n...
- 已知a1=b1=1,an+1=bn+n,bn+1=an+(-1)n,n∈N*,(Ⅰ)求a3,a5的值;(Ⅱ)求通项公式an;(Ⅲ)求:;(Ⅳ)求证:。
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。(1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式;(...
- 设各项均为正数的数列{an}满足a1=2,(n∈N*),(Ⅰ)若a2=,求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);(Ⅱ)若2≤a1a2…an<4对n...
- 已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N*,(Ⅰ)求b1,b2,b3的值;(Ⅱ)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证:Sn≥17...
- 已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点,设线段P1P2,P2P3,…,PnPn+1,的长度分别为a1,a2,a3,…,an,其中...
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}滿足,证明:数列{bn}是等差数列;...
- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,ak+1成等差数列,其公差为dk(1)若dk=2k,证明a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=,(1)求证:{}是等差数列;(2)求an的表达式;(3)若bn=2(1...
- 证明:2,3,5不能为同一等差数列的三项.
- 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n=1,2,3,…).(1)若{an}是等差数列,求其首项a1和公差d;(2)证明{an}不可能是等比数列...
- 已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们的倒数所组成的数列1a,1b,1c不可能成等差数列.
- 设m个不全相等的正数a1,a2,…,am(m≥7)依次围成一个圆圈,(Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差为d的等差数列,而a1,...