- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3n+1+5,n∈N*。(1)设bn=an-2·3n,证明:数列{bn}是等比数列;(2)证明:<1。
- 设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设数...
- 设数列{an}满足a1=t,a2=t2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n∈N*)。(1)证明数列{an}为等比数列,并求{an}的通项...
- 已知数列{an}满足:a1+=n2+2n(其中常数λ>0,n∈N*),(1)求数列{an}的通项公式;(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正...
- 已知数列{an}满足:a1=3,,n∈N*。(1)证明数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an(an+1-2),数列{bn}的前...
- 设数列{an}满足:a1=1,an+1=116(1+4an+1+24an)(n∈N*)(1)求a2,a3;(2)令bn=1+24an,求数列{bn}的通项公式;(3)已知f(...
- 已知{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,若a3是a1、a9的等比中项,且S5=15.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数...
- 已知函数f(x)=log2x,设f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),…,(n∈N*)是首项和公差都等于1的等差数列.数列{bn}满足bn=an+3n(n...
- 如图,顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过A0(1,1),过A0作抛物线的切线交x轴于B1,过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1,过A1...
- 已知数列{an}的首项,,n=1,2,…。(1)求{an}的通项公式;(2)证明:对任意x>0,,n=1,2,…。(3)证明:a1+a2+…+an>。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(n∈N*),(Ⅰ)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)...
- 对于数列{un}若存在常数M>0,对任意的n∈N+,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M则称数列{un}为B-数列。(1)首项为1,公比...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记,(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=b2n-b2n-1(n∈N*...
- 已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和,(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设,数列{cn}的前n项和...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)·3n。(1)求;(2)证明:。