- 已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:对于区间[﹣1,1]上任意两个自变量的值x...
- 设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)﹣g(x).(1)若x=0是F(x)的极值点,求实数a的值;(2)若x>0时,函数y...
- 设函数f(x)=(1+x)2﹣2ln(1+x).(1)求f (x)的单调区间;(2)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围;...
- 已知函数.(1)求函数f(x)在(0,2)上的最小值;(2)设g(x)=﹣x2+2mx﹣4,若对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(...
- 已知函数满足f(0)=0,f′(1)=0,且f(x)在R上单调递增.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f′(x)﹣m·x在区间[m,m+...
- 已知函数f(x)=x3﹣ax2+bx+c的图象为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(2)若...
- 已知函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上最小值.
- 已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx﹣2kx,(k常数)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)<x3+lnx恒成立,求k的取值范围.
- 某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P...
- 已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a...
- 设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图象过原点,g(x)=ax3+bx﹣3(x>0),f(x),g(x)的导函数为f'(x),g'(x),且f'(0)=...
- 已知函数f(x)=lnx﹣,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若g(x)在其定义域内为增函数,求...
- 某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设...
- 已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值;(2)求函数f(x)...