- 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚...
- 设m、t为实数,函数,f(x)的图象在点M(0,f(0))处的切线的斜率为1.(1)求实数m的值;(2)若对于任意x∈[﹣1,2],总...
- 设函数f(x)=lnx+ln(2﹣x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.
- 已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g...
- 已知函数(a>0).(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(II)若不等式对x∈R恒成立,求a的取值范围.
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x﹣2)﹣(x﹣2)3.(1)求f(x)的解析...
- 已知函数f(x)=lnx﹣a2x2+ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减...
- 已知函数f(x)=(x+1)lnx﹣x+1.(1)若xf'(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:(x﹣1)f(x)≥0
- 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并...
- 函数(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为x+y﹣3=0,求f(x)在区间[...
- 工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次...
- 如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=﹣2x3+3x(x≥0)交于O,A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B,D.(Ⅰ)写...
- 若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y...
- 设函数(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值...
- 已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理...