- 设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数,且内切于圆x2+y2=4.(1)求椭圆M的方程;(2)若直线y=x+m...
- 已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:(Ⅰ)求...
- 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1·PF2的最大值和最小值;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线...
- 已知椭圆的右顶点为A,右焦点为F,直线与x轴交于点B且与直线交于点C,点O为坐标原点,,,过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M...
- 已知椭圆经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围.
- 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)P(2,3),Q...
- 如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,B为椭圆的上顶点且△BF1F2的周长为4+2.(1)求椭圆的...
- 在直角坐标系xOy中,长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动,.记点P的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程;(II)经过点...
- 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB...
- 圆有如下两个性质:(1)圆上任意一点与任意不过该点的圆的直径的两端点的连线的斜率(若斜率存在)之积为定值-1;(2)圆的...
- 若F1、F2分别是椭圆在左、右焦点,P是该椭圆上的一个动点,且.(1)求出这个椭圆的方程;(2)是否存在过定点N(0,2)的直...
- 在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.(I)求k的取值范围;(II)设椭圆与x轴正半轴...
- 在直角坐标系xOy中,椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限...
- 已知椭圆C:的左焦点为F(﹣1,0),离心率为,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设过点F不与坐标...
- 如图,已知点B是椭圆(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点...