- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。(1) 证明:平面BDC1⊥平面BDC;(2)平面B...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F 为棱AD、AB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面CB1D1;(Ⅱ)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
- 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,...
- 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABC折起,使∠BDC=60°.(1)求证:平面ADB⊥平面BDC;(2)设E为B...
- 如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,tan∠DAC=34.现沿对角线BD把△ABD折起,使∠ADC的余弦值为925.(Ⅰ)求证...
- 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=42,点E,点F分别是PC,AP的中点.(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;(...
- 如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=2.等边三角形ADB以AB为轴运动.(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(Ⅱ)...
- 如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB:A′B′=...
- 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
- α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α以其中三个论断作为条件,余下...
- 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC.
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E、M分别为AB、DE的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE,A′C=4.求证:平面A′...
- 设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β...
- 三棱锥P-ABC中∠ABC=90°,PA=PB=PC,则下列说法正确的是( ) A.平面PAC⊥平面ABC B.平面PAB⊥平面PBC C.PB⊥平面ABC D.BC⊥平...
- 已知平面α⊥平面β,点A∈α,则过点A且垂直于平面β的直线( ) A.只有一条,不一定在平面α内 B.有无数条,不一定在平面α内 C....