- 三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.(Ⅰ)求证:平面C1CD⊥平面ABC;(Ⅱ...
- 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角...
- 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角...
- 已知直线m、n、l不重合,平面α、β不重合,下列命题正确的是[ ]A.若mβ,nβ,m∥α,n∥ α,则a∥βB.若mβ,nβ,l⊥m,l⊥n,则l⊥βC...
- 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,.(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;(2)如果D为AB中点,求证:BC1∥平面A1CD.
- 如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥面ABC,AC⊥BC,求证:面PAC⊥面PBC.
- 如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的中点,求证:(Ⅰ)EF∥平面PAB;(Ⅱ)平面PAD⊥平面PDC.
- 如图①,E,F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点,∠B=90°,沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1﹣EF﹣B,若M为线段A1C中...
- 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D、E分别在边BC、B1C1上,CD=B1E=AC,∠ACD=60°.求证:(1)BE∥平面AC1D;(2)平面ADC1⊥...
- 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.(1)若E,F分别为 AB,AC的中点,求证:E...
- 如图,斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C是菱形,,E、F分别是A1C1、AB的中点.求证:(1)EF∥平面BB1C...
- 如图:已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点F为A1D的中点.(1)求证:A1B⊥平面AB1D;(2)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC.
- 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABC折起,使∠BDC=60°.(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2)设E为B...
- 下列命题中正确的是[ ]A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2。(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明:...