- (选做题)已知a,b是实数,如果矩阵M=.2ab1.所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1,求a,b的值.
- 求矩阵M=-12523的特征值和特征向量.
- 若矩阵A有特征向量i=( 10)和j=( 01),且它们所对应的特征值分别为λ1=2,λ2=-1.(1)求矩阵A及其逆矩阵A-1;(2)求逆矩...
- 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;(Ⅱ)求逆矩...
- 已知矩阵A=( 1-1 24),向量α=( 74).(1)求A的特征值λ1,λ2和对应的一个特征向量α1,α2;(2)计算A5α的值.
- 给定矩阵A=2310,B=2-2.(1)求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量α1,α2;(2)求A4B.
- 在直角标系xOy中,点(2,-2)在矩阵M=(01α0)对应变换作用下得到点(-2,4),曲线C:x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲...
- 线性方程组2x-z=-1x-2y=2y+z=0的增广矩阵是______.
- 已知二阶矩阵M满足:M=01=10,M12=21=,求M1002-2.
- 已知矩阵A=21-a21a+1是不可逆矩阵,则实数a的值是______.
- 设矩阵M=32-12 12 32的逆矩阵是M-1=abcd,则a+c的值为______.
- 附加题选做题B.(矩阵与变换)设矩阵A=m00n,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为10,属于特征值2的一个特征向量为01,求...
- 若矩阵M有特征向量e1=10,e2=01,且它们所对应的一个特征值分别为2,-1.(1)求矩阵M及其逆矩阵N(2)求N10023.
- 选修2:矩阵与变换变换T是绕坐标原点逆时针旋转π2的旋转变换,求曲线2x2-2xy+y2=1在变换T作用下所得的曲线方程.
- 已知曲线C:xy=1(1)将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后,求得到的曲线C′的方程;(2)求曲线C的焦点坐标和渐近线方程.