- 已知矩阵M=有特征向量=,=,相应的特征值为λ1,λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;(2)对任意向量=,求M100.
- 求函数f(x)=的值域.
- 已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.
- 设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.(1)求实数a、b的值;(2)求A2的逆矩阵.
- 已知矩阵A=,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8).(1)求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值.
- 已知M=,N=,求二阶方阵X,使MX=N.
- 已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0),求实数a的值;并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
- 函数的最小正周期=____________.
- 关于方程的解为 .
- 已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。
- 已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
- 若矩阵把直线变换为另一条直线,试求实数值.
- 已知矩阵(,为实数).若矩阵属于特征值2,3的一个特征向量分别为,,求矩阵的逆矩阵.
- 已知矩阵,则矩阵A的逆矩阵为
- 已知变换,点在变换下变换为点,则