- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是( )A.2或3B.2...
- 一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是(...
- 如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60,(1)求点A到平面PBD的距离的值;(2)求二面角A-PB-D的余弦值.
- 如图,已知圆锥的底面直径和母线长均为4,过OA上一点P作平面α,当OB∥α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线,设抛物线的焦点...
- 如图,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,点E在BC上,且AE⊥AC.(Ⅰ)求证:AC⊥DE;(Ⅱ)求点B到平面ACD...
- 已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点(1)求证:直线...
- 空间四边形ABCD中,E、F、G、H顺次为边AB、BC、CD、DA的重点,且EG=3,FH=4,则AC2+BD2=______.
- 如图四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2(1)求证:直线BD⊥平面AOC(2)求点E到平面ACD的距离.
- 在空间直角坐标系中,某一定点到三个坐标轴的距离都是2,那么该定点到原点的距离为______.
- 在120°的二面角α-l-β内有一点P,P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内,且PA=3,PB=4,则P到l的距离为______.
- 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且分别长为2、4、4,则顶点P到面ABC的距离为______.
- Rt△ABC两直角边分别为3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的内心,PO=3,则点P到△ABC的斜边AB的距离是( )A.3B.22C.32D.2
- 已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证:AB⊥PQ;(2)求点B到...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中点,则点P到平面ACM的距离为______.
- 如图,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,∠DAB=∠DAC=60°,∠BAC=90°,G为中线DE上一点,且DG=2GE,则AG=______.