- 已知函数f(x)=( x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1...
- 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).(1)记bn=an+1-an(n∈N*),求证:数列{bn}是等比数列,...
- 已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若f(n)为关于n的多项式,...
- 设{a}是正数数列,其前n项和Sn满足Sn=14(an-1)(an+3).(1)求a1的值;求数列{an}的通项公式;(2)对于数列{bn},令bn=1...
- 设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列,且limn→∞anbn=2,则limn→∞b1+b2+…+bnna2n的值为______.
- 已知函数f(x)=ln(1+x)-x。(1)求f(x)的单调区间;(2)记f(x)在区间[0,π](n∈N*)上的最小值为bn,令an=ln(l+n)-...
- 若函数h(x)满足①h(0)=1,h(1)=0;②对任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;③在(0,1)上单调递减.则称h(x)为补函数。已...
- 已知函数f(x)=-x+2n1+x2在区间(0,∞)上的最小值是an(n∈N*).(1)求an;(2)设Sn为数列{1a2n}的前n项的和,求limn→∞Sn的...
- 已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f'(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}.(Ⅰ)证明数列{f{xn}}为等比数列;(Ⅱ...
- limn→∞(1n+1-2n+1+3n+1-…+2n-1n+1-2nn+1)的值为( )A.-1B.0C.12D.1
- 数列{an}中,a1=15,an+an+1=65n+1,n∈N*,则limn→∞(a1+a2+…+an)等于( )A.25B.27C.14D.425
- 若limx→1x2-6x+5x2-1=a,则limn→∞(1a+1a2+1a3+…+1an)的值为( )A.-2B.-13C.-12D.3
- 数列{}的前n项和为Sn,则Sn=( )。
- 若log2(9x)+log2(x-13)=1,则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=______.
- 已知函数y=f(x)(x∈D),方程f(x)=x的根x0称为函数f(x)的不动点;若a1∈D,an+1=f(an)(n∈N*),则称{an} 为由函数f(...