- 已知数列{an}中,(n∈N*),记。(1)写出{bn}的前三项;(2)猜想数列{bn}的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)令,求。
- 已知数列 {an},其中a2=6且=n.(1)求a1,a3,a4;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求(++…+).
- 将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以Pn表示未出现连续3次正面的概率。(1)求P1、P2、P3和P4;(2)探究数列{Pn}的递推公式,并...
- 数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=,n∈N,(Ⅰ)证明:对n≥2,总有xn≥;(Ⅱ)证明:对n≥2,总有xn≥xn+1;(Ⅲ)若数列{xn...
- 设对于任意的实数x,y,函数,满足, 且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*。(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设...
- 已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0),(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn;(Ⅱ)求。
- 已知数列{an},其中a1=1,a2=3,2an=an+1+an-1,(n≥2),记数列{an}的前n项和为Sn,数列{lnSn}的前n项和为Un。(1)求Un。(...
- 已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{an}各项的和为9,无穷等比数列{an2}各项的和为,(Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q;(Ⅱ)对...
- 等差数列中,是其前n项和,又,则=[ ]A.1B.2C.3D.
- 设数列{an}、{bn}均为等差数列,且公差均不为0,,则( )。
- 设{an}是等差数列,a1=1,Sn是它的前n项和;{bn}是等比数列,其公比的绝对值小于1,Tn是它的前n项和,如果a3=b2,S5=2T2-6,l...
- 对于数列{an},若定义一种新运算:△an=an+1-an(n∈N+),则称{△an}为数列{an}的一阶差分数列;类似地,对正整数k,定义:△kan...
- 已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)2.(1)求a的值;(2)求证数列{an}是...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2(n∈N*)(1)求证{an}是等差数列.(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn(3)求limn→∞(Sn...
- 数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列{an}的通项an;(2)设数列{1an}...