- 若复数a+i2-i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A.2B.-2C.12D.-12
- 设复数z1和z2满足关系式z1.z2+.Az1+A.z2=0,其中A为不等于0的复数.证明:(1)|z1+A||z2+A|=|A|2;(2)z1+Az2+A=|z1+Az2+A|.
- 复数z满足z=1-i,则复数z的实部与虚部之和为( )A.-2B.2C.1D.0
- 已知复数z=1+i1-i(i是虚数单位),.z是z的共轭复数,则z•.z=( )A.1B.0C.-1D.2
- 设复数z=(1-3i)5,求z的模和辐角的主值.
- 如果θ∈(π/2,π)那么复数(1+i)(cosθ+isinθ)的辐角的主值是( )A.θ+9π/4B.θ+π/4C.θ-π/4D.θ+7π/4
- 已知复数z满足z=(-1+3i)(1-i)-4.(1)求复数z的共轭复数.z;(2)若w=z+ai,且|w|≤|z|,求实数a的取值范围.
- 在复平面内,复数2i1-i对应的点到原点的距离为______.
- 已知关于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b为实数,且a≠0.(1)若x=1-3i (i为虚数单位)是该方程的一个根,求a,b的值;(2)当该...
- 设复数z1满足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),(其中i为虚数单位).若| z1-.z2 | > 2 |z1|,求实数a的取值范围.
- 若1+2ia+i为实数(i为虚数单位),则实数a=______.
- 若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则b2-4c的值为______.
- i是虚数单位,i(1+i)等于( )A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i
- 已知a+bi=2-i1+i(a,b∈R,i为虚数单位),则a,b的值分别为( )A.12,-1B.12,-32C.32,-32D.1,-3
- 已知复数z1满足(1+i)z1=3+i,复数z0满足z0•z1+.z0=4.(1)求复数z0;(2)设z0是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,求p...