- 已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为π4.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,...
- 已知点P在曲线y=43ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.[0,π3)B.[π3,π2)C.(π2,2π3]D.[2π3,π)
- 设曲线网y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,则a=______.
- 已知函数f(x)=x3-px2+qx的图象与x轴切于点(1,0),则p=______,q=______.
- 设f(x)在点x处可导,a、b为非零常数,则lim△x→0f(x+a△x)-f(x-b△x)△x等于( )A.f′(x)B.(a-b)f′(x)C.(a+b)f′(x...
- 过曲线y=x+1x2(x>0)上横坐标为1的点的切线方程为( )A.3x+y-1=0B.3x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0
- 已知函数f(x)=ax2+bx+c,x≥1f(-x-2),x<-1其图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则它在点(-3,f(-3))处的切线...
- 曲线C:y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为( )A.3B.-3C.13D.-13
- 已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=12x2+mx+72(m<0)的图象也相切.(Ⅰ)求直线l的方程及m...
- 若函数f(x)=12x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是______.
- f(x)=x3,f′(x0)=6,则x0=( )A.2B.-2C.±2D.±1
- 已知函数f(x)=12x-14sinx-34cosx的图象在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为12,则tan2x0的值为______.
- 设函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,(其中a>0)(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极小值;(Ⅱ)当a=4时,给出直线l1:5x+2y=m=0和l...
- 对任意x,有f′(x)=4x3,f(1)=-1,则此函数为( )A.f(x)=x4-2B.f(x)=x4+2C.f(x)=x3D.f(x)=-x4
- 若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线,求实数a的值.