- 已知PQRS是圆内接四边形,∠PSR=90°,过点Q作PR,PS的垂线,垂足分别为点H,K,(Ⅰ)求证:Q,H,K,P四点共圆;(Ⅱ)求证:QT...
- 如图,点A,B,C是圆O上的点, 且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于( )。
- 如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF,(1)证明:B,D,H,E四点共圆;(2)证明:CE平...
- 如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B、C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点,(Ⅰ)证明A,P,O,...
- 已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,,过A点的切线交CB的延长线于E点,求证:AB2=BE·CD。
- 在圆内接△ABC中,AB=AC=5,Q为圆上一点,AQ和BC的延长线交于点P,且AQ:QP=1:2,则AP=( )。
- (选做题)如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:(Ⅰ)EF⊥FB;(Ⅱ)∠DF...
- (选做题)如图,ABCD是圆的内接四边形,AB∥CD,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:(Ⅰ)∠DBC=∠AEC;(Ⅱ)BC2=BE·CD。
- 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF= FC,(Ⅰ)求证:C是弧BD的中点;(Ⅱ)求证:BF=FC.
- 已知点O为△ABC外接圆的圆心,且有,则△ABC的内角A等于( ) A.30° B.60° C.90° D.120°
- 锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF,垂心为H,求证:HD平分∠EDF.
- 已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离的最小值是______.
- 已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+3的一个交点P的横坐标为2π3,且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆,...
- (选做题)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB,FC,(1)求证:FB=FC...
- (选做题)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为( )。