- 设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,p>0),数列{bm}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.(Ⅰ...
- 在数列{an}与{bn}中,a1=1,b1=4,数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-(n+3)Sn=0,2an+1为bn与bn+1的等比中项,n∈N*,(Ⅰ)求a2,b...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…,(1)求a1,a2;(2)求证:数列是等差数列,并求Sn的表达式。
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=,记bn=a2n,n∈N*。(1)求a2,a3;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)若S2n+1=a1+a2+…+a2n+a2n+1...
- 已知:数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2n-S2n-1=3n2an,a1=2,an≠0,n=2,3,4,…。(1)设Cn=an+an+1,求C1,C2并判断数列{C...
- 已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若“a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=( ),S2010=( )。
- 在m(m≥2)个不同数的排列P1P2…Pn中,若1≤i<j≤m时Pi>Pj(即前面某数大于后面某数),则称Pi与Pj构成一个逆序,一个排列的全...
- 已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*),(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)求数列{n2an}的前n项和Tn;(Ⅲ)若存...
- 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,且.(Ⅰ)求a2,a3的值;(Ⅱ)求证:是等差数列;(Ⅲ)若,求数列{bn}的前n项和.
- 已知数列{an}的首项为1,对任意的n∈N*,定义bn=an+1-an,(Ⅰ)若bn=n+1,求a4;(Ⅱ)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2=b(ab...
- 若有穷数列a1,a2,…,an(n是正整数),满足a1=an,a2=an-1,…,an=a1即ai=an-i+1(i是正整数,且1≤i≤n),就称该数列为“对...
- 已知数列,其中a2=6且。(Ⅰ)求a1,a3,a4;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(III)设数列{bn}为等差数列,其中,且为不等于零的...
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=-an+2(n=1,2,3,…)。(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ)证明:1≤an<2;(Ⅲ)试用an+1表示,并证明你的结论。
- 一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an},对于任意正整数n,当n为奇数时,an...
- 已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列an的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=2pan2+pan﹣p(p∈R)(1)求常数p的值;(2...