- 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足,(1)求a1,a2,a3;(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证...
- 已知数列 {an},其中a2=6且=n.(1)求a1,a3,a4;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求(++…+).
- 首项为正数的数列{an}满足an+1=(an2+3),n∈N+.(1)证明:若a1为奇数,则对一切n≥2,an都是奇数;(2)若对一切n∈N+都有an...
- 对于,将n表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在n的上述表示中,当,a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0。(1...
- 数列{an}满足.(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ) 求证:a1+a2+…+an=;(Ⅲ)求证:.
- 已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+,不难发现,当a取不同的值时,可以得到不同的数列,例如,当a=1时,得到无穷数列:1,2,,...
- 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.
- 已知数列{an}与{bn}满足,n∈N*,且a1=2,(Ⅰ)求a2,a3的值;(Ⅱ)设cn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明{cn}是等比数列;(Ⅲ)设Sn为...
- 已知各项均为正数的数列{an}满足a0=,an=an-1+a2n-1其中n=1,2,3,…。(1)求a1和a2的值;(2)求证:;(3)求证:an<n。
- 一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又...
- 某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研...
- 已知数列满足,。(1)求、、;(2)是否存在实数t,使得数列是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;(3...
- 已知数列中,(a为常数),为的前n项和,且是与的等差中项。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若且a=2,为数列的前n项和...
- 数列满足,。(1) 求;(2) 证明数列为等差数列;(3) 求的前n项和Sn。
- 如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“...