- 如图,已知的直径,点、为上两点,且,,为弧的中点.将沿直径折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).(1)求证:;(2...
- 如图,是以为直径的半圆上异于、的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且.(1)求证:;(2)若异面直线和所成的角为,...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.(1)求证:DA1⊥ED1;(2)若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的...
- 如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,.(1)设点是上任一点,试求的最小...
- 如图,等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点,P在平面ABCD的射影O恰在AD上,.(1)证明:;(2)求二面角A-BP-D的余弦值.
- 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且.(1)证明:;(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求的值.
- 如图,在长方体中,点在棱上.(1)求异面直线与所成的角;(2)若二面角的大小为,求点到平面的距离.
- 如图,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中...
- (理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示. (1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
- 已知四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点,且PA∥平面QBD.⑴确定Q的位...
- 如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(1)证明:⊥平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
- 在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.(1)求...
- 如图所示,在边长为的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得...
- 如图,在直三棱柱中,,。M、N分别是AC和BB1的中点。(1)求二面角的大小。(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面, ...
- 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1中点.(1)求证:CD⊥面ABB1A1;(2)在侧棱BB...