- 如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=" "3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,...
- 如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1,B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是...
- 如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG相交于点O.求证:B、D、O三点共线.
- 如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
- 长方体的三条棱长为,且.若其对角线长为,全面积为,求出的值以及长方体的体积.
- 已知:直线,平面,如图.求证:直线与平面相交.
- 如图,在底面是菱形的四棱锥中,,,,点在上,且.(1)证明平面;(2)求以为棱,与为面的二面角的大小.
- 如图,正三棱柱中,是的中点,.(1)求证:;(2)求点到平面的距离;(3)判断与平面的位置关系,并证明你的结论.
- 四棱锥中,底面是一个矩形,,,又,,.(1)求四棱锥的体积;(2)求二面角的大小.(用反三角函数表示)
- 如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.(1)求三棱锥D1—DBC的体积;(2)证明BD1∥平面C1DE;(3)...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.
- 如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交PB于F.(1) 证明:平面EDB;(2)...
- 如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)是否存在点,使平面⊥平面,若存在,请确定...
- 如图,P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点,PD⊥平面ABCD,O、E、F分别是AC、PA、PB的中点.求证:平面EFO∥ 平面PDC;
- 如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)若,二面角平面角的大小为,求的值。