- 把半径为1的4个小球装入一个大球内,则此大球的半径的最小值为_______________.
- 如图,在棱长为1的正方体中,、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小.
- 如图所示,已知直四棱柱中,,,且满足(I)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值。
- 【挑战自我】如图,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,PD∶DC∶BC=1∶1∶.(1)求二面角D-PB-C的正切值;(2)当AD∶BC的值是多少...
- 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号) ①X、Y、Z是直线;②X、Y是...
- 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3 (1)若M为AB中点,求证 BB1∥...
- 在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是BC、A′D′的中点 (1)求直线A′C与DE所成的角;(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角;...
- 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:(I)AC⊥BC1; (II)求证:AC1//平面CD...
- 把一个长方体切割成个四面体,则的最小值是 .
- (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(1)证明;(2)证明平面;(3)求二面角的大小.
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 。
- 如图,正四棱柱中,,点在上.(1)证明:平面;(2)求二面角的大小.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面为正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满 足MP=MC,则...
- 如图,空间四面体中,分别为,的中点,在上,在上,且有,求证:,,交于一点.
- 已知空间四边形的两条对角线的长,,与所成的角为,,,,分别是,,,的中点,求四边形的面积