- 已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F...
- 已知椭圆C1:的离心率为,x轴被抛物线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长,(1)求C1,C2的方程;(2)设C2与y轴的交点...
- 若点M在平面ABC内,且满足OM=pOA+2OB-3OC(点O为空间任意一点),则抛物线y2=2px的准线方程是( )A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=1
- 设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当FA+FB+FC=0且|FA|+|FB|+|FC|=3时,此抛物线的方程为( )A.y...
- 已知抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点F以及椭圆C2:的上、下焦点及左、右顶点均在圆O:x2+y2=1上,(Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标...
- 如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足,,,t∈[0,1]。(1)求动直线DE斜率的变化范围;(2)...
- 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如下图所示),(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形...
- 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴,抛物线上有两个动点A、B和一个定点M(2,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成...
- 已知圆的方程为+(y﹣2)2=1,定直线l的方程为y=﹣1.动圆C与圆外切,且与直线l相切.(1)求动圆圆心C的轨迹M的方程;(2)...
- 已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线l:y=-x+b与抛物线C交于A,B两点,(1)求抛物线...
- 某地兴建一休闲商业广场,欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区,余下作为休闲区域,已知AB⊥BC,OABC,且...
- 某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPR...
- 设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(O为坐标原点),点P到定点M(0,12)的距离比点P到x轴的距离大12.(1...
- 已知平面内一动点 P到定点F(0,12)的距离等于它到定直线y=-12的距离,又已知点 O(0,0),M(0,1).(1)求动点 P的轨迹C...
- 已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的切线平行。(1)求直线l的方程;(2)求以点F为焦点,l...