- 已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.(1)证明:对任意的x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)](x1+x2...
- 已知函数f(x)=x+1(x≤1)-x+3(x>1),则f[f(52)]=______.
- 函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数.(1)证明:f(1)=0;(2)若f...
- 已知函数f(x)=2xlog2x ,(x≤0),(x>0),则f[f(12)]的值等于______.
- 已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f(x)•f(y)=f(x+y).(1)求f(0)的值,并证明对任...
- 已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为 ______.
- 已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时,f(x)=log2(3x+1),则f(2012)=( )A.4B.2C.-2...
- 定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1.(1)求f(0)的值,并判断f(x)的奇偶...
- 已知f(x)=x|x-a|-2.(1)当a=0时,求函数y=f(x)+1的零点;(2)若a>0,求f(x)的单调区间;(3)若当x∈[0,1]时,恒有...
- 已知函数f(x)满足定义域在(0,+∞)上的函数,对于任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(...
- 已知f(x)=x+2(x≤1)2x(-1<x<2)x22(x≥2)且f(a)=3,求a的值.
- 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(y)(1)求f(1);(3)证明f(x)在定义...
- 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求:(1)f(1);(2)若f(x)+f(x-8)...
- 设函数f(x)=2-x x≥0x-2 x<0.若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.
- 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(8-x),x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(3)的值为______.