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首页 高中数学知识 真命题、假命题 向量数量积的运算 向量模的计算 试题正文
  • 单选题
    已知
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，则下列命题不正确的是（　　）
    A．若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ，则存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    B．若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |
    C．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |    ，则存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    D．若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知a，b为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）A．若|a•b|=|a||b|，则存在实数t0，使得a=t0bB．若存在实数t0，使得a=t0b，则|a•b|=|a||b|C．若|a+b|=|a|...” 主要考查您对

真命题、假命题

向量数量积的运算

向量模的计算

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  • 真命题、假命题
  • 向量数量积的运算
  • 向量模的计算

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


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