本试题 “（1）a、b为非负数，a+b=1，x1，x2∈R+，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2；（2）已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5试求a的最值．” 主要考查您对柯西不等式
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- 柯西不等式
二维形式的柯西不等式：
二维形式的柯西不等式的向量变形：
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| | 柯西不等式的推广：
二维形式的柯西不等式的变式:
发现相似题
与“（1）a、b为非负数，a+b=1，x1，x2∈R+，求证：（ax1+bx2）（b...”考查相似的试题有：
- 已知大于1的正数x，y，z满足x+y+z=33．（1）求证：x2x+2y+3z+y2y+2z+3x+z2z+2x+3y≥32．（2）求1log3x+log3y+1log3y+log3z+1lo...
- （不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则3a+1+3b+1+3c+1的最大值为______．
- （选修4-5：不等式选讲）已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求a+1+2b+1+3c+1的最大值．
- 设P是边长为23的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则x+y+z的最大值为______．
- 已知函数，，且的解集为．(1)求的值；(2)若，且，求 的最小值.
- 函数y=5x-4+125-x的最大值是______．
- (选做题)设a，b，c均为正实数．（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；（2）求证：．
- （不等式选讲选做题）已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是______．
- （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求实数的取值范围。
- 已知x，y，z∈R，且x2+y2+z2=1，则x+2y+3z的最大值是______．