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首页 高中数学知识 空间向量的数量积及坐标表示 试题正文
  • 解答题
    设空间两个不同的单位向量
     
    a
    =(x1，y1，0)，
     
    b
    =(x2，y2，0)    与向量
     
    c
    =(1，1，1)    的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1y1的值；
    （2）求＜
     
    a
    ，
     
    b
    ＞    的大小．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “设空间两个不同的单位向量 a=(x1，y1，0)， b=(x2，y2，0)与向量 c=(1，1，1)的夹角都等于45°．（1）求x1+y1和x1y1的值；（2）求＜ a， b＞的大小．” 主要考查您对

空间向量的数量积及坐标表示

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  • 空间向量的数量积及坐标表示

两个向量的数量积：

已知空间两个向量与，叫做向量、的数量积，记作，即。

几何意义：

在方向上的投影。

空间向量的数量积的坐标表示：

若，，则。


空间向量的数量积的运算律：

（1）；
（2）；
（3）。


空间向量的数量积的性质：

（1）；
（2）；
（3）当与同向时，；当与反向时，；
（4）或；
（5）；
（6）。


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