- 已知函数.(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.(,为自...
- (本小题满分15分)已知函数.(1)当时,求在最小值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;(3)求证:().
- 已知函数(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
- 已知函数.(1)是否存在点,使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上?若存在,求出点M的坐标;若不存在...
- 已知函数.(1)试问的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;(2)定义,其中,求;(3)在(2)的条件下,令...
- 设函数,.(1)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围;(2)若,对任意的,不等式恒成立.求(,)的值.
- 设函数 ().(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)试通过研究函数()的单调性证明:当时,;(Ⅲ)证明:当,且均为正实数, 时,.
- 如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与...
- 已知函数(为常数).(1)当时,求的单调递减区间;(2)若,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
- 已知函数f(x)=+aln(x-1)(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当a=2时,求证:1-<2ln(x...
- 已知函数f(x)=-alnx,a∈R.(Ⅰ)当f(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的φ(a),(ⅰ)当a∈(0,+∞)时...
- 已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],则f(-1)的取值范围是 ( )A.[-,3]B.[,6...
- 已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,e=2.718…,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相...
- 已知函数,,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为( )A.11B.10C.9D.8
- 已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(Ⅲ)求证:(,e是自然对数的底数).