- 已知x=1为函数f(x)=(x2-ax+1)ex的一个极值点。(1)求a及函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x∈[-2,2],t∈[1,2],f...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x...
- 已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数y= f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45...
- 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1;(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;...
- 已知函数,(Ⅰ)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)设h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求a的取值范围。
- 已知函数f(x)=x++lnx(a∈R),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值点;(Ⅱ)若对,函数f(x)满足对都有f(x)<m成立,求实数m的取值范...
- 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R,(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1。
- 已知函数f(x)= xe-x(x∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0。(1)当时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(2)求函数f(x)的极值点;(3)证...
- 如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:①-3是函数y=f(x)的极值点;②-1是函数y=f(x)的最小值点;③y=f...
- 已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如下图所示,若函...
- 已知函数f(x)=x3+bx2-3x(b∈(-∞,0]),且函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2]上任...
- 已知函数f(x)=x3-ax2+3x+1,(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
- 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值。
- 设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R。(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取...