- 规定其中,为正整数,且=1,这是排列数(是正整数,)的一种推广.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)排列数的两个性质:①,②(其中m,n是正整数)...
- 已知 函数(1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值(2)若,求函数在闭区间...
- 已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
- 已知函数.(Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值.(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
- 函数.(1)当时,对任意R,存在R,使,求实数的取值范围;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
- 已知函数与的图像都过点,且它们在点处有公共切线.(1)求函数和的表达式及在点处的公切线方程;(2)设,其中,求的单调区间.
- 已知的导函数,且,设,且.(Ⅰ)讨论在区间上的单调性;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:.
- 已知函数.(Ⅰ)当时,函数取得极大值,求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内存在导数,则存在,使得. 试用这个结论证...
- 函数满足,,则不等式的解集为______.
- 已知函数,,(1)若,求函数的极值;(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(3)在函数的图象上是否存在不同的两点,...
- 已知函数,(Ⅰ)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;...
- 已知函数,其中.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
- 设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为 .
- 已知函数 .(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线,求该点的切线方程,并求此时函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
- 已知函数,(其中,),且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若,满足,求实...