- 如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,BC=CD=1,AB=3,E、F分别为AC、AD的中点.(1)求证:平面BEF⊥平面ABC;(2)求直...
- 已知平面α,β,γ,且平面α∥平面β,平面α⊥平面γ;求证:平面β⊥平面γ
- 如图,三棱柱A1B1C1-ABC的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(I)求证:B1C∥...
- 四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD∥AB,AB=4,CD=1,点M在PB上,且MB=3PM,PB与平面ABC成30...
- 如图,已知AB⊥平面BCE,CD∥ab,△BCE是正三角形,AB=BC=2CD.(Ⅰ)在线段BE上是否存在一点F,使CF∥平面ADE?(Ⅱ)求证:平面AD...
- 如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.(Ⅰ)求证:平...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;(2)点M在线段P...
- 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为22,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G.(1)求证:平面EFB1⊥...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,O为AC与BD的交点.(1)求证:平面BDF∥平面B1...
- 如图,已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形,O1,O分别为上、下底面中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:平面O1...
- 已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D为棱CC1上任意一点,E为BC中点,F为B1C1的中点,证明:(1)A1F∥平面ADE;(2)平面ADE⊥平面BCC1B1.
- 底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,E、F、G分别为AB、PC、DC的中点,(1)求证:EF∥面PAD;(2)若PA⊥平面ABCD,求证:面EFG⊥...
- ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=3.(1)求证:平面ACD⊥平面PAC;(2)求异面直线PC...
- 作等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD,沿CD将△ABC折叠,使平面ACD⊥平面BCD,则折叠后AC与BC的夹角∠ACB的度数为______.