- 如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正...
- 如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°,(1)...
- 如图,三棱锥A-BCD中,AD、BC、CD两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M、N分别为AB、AC的中点,(1)求证:BC∥平面MND;(2...
- 已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD,(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,O为BD的中点、M在PD上,且BM⊥PD,(1)求证:平面ABM...
- 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别是PD,PC,BC的中点,(1...
- 在三棱锥P﹣ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.(1)求证:OD∥平面PAC;(2)求证:平...
- 如图:点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变; ②A1P∥面ACD1; ③DP⊥BC1...
- 如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.(1)证明:...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF=3.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;...
- 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=22,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:平面PCE⊥平面PCD;(Ⅱ)求四面体PE...
- 如图:在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面正三角形ABC的边长为3,D为侧棱BB1的中点,且DB=2,∠ABD=90°,DA=DC.(1)证明:平面AC1D⊥...
- 如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的正(主)视图如图(2).(1)求正三棱柱ABC-A1B1C...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,PA=PB,PC=PD(1)证明平面PAB⊥平面ABCD;(2)如果AD=1,BC=3,...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段AD1上的点,且满足D1P=λPA(λ>0).(Ⅰ)当λ=1时,求证:平面ABC1D1⊥平面PDB...