- 如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<π2).(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)...
- 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点,(Ⅰ)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;(Ⅱ)证明:...
- 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD。(1)求异面直线BF与DE所成的角的大...
- 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点,(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值;(2)证明:...
- 如图,已知在正方体ABCD- A1B1C1D1中,E为AB的中点。(1)求直线B1C与DE所成角的余弦值;(2)求证:平面EB1D⊥平面B1CD;(3...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,点E,F,G分别是所在棱的中点,则下列结论中正确的是:( )。①平面EFG∥平面PBC;...
- 如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE.(3)若PO=1...
- 如图,在Rt△AOB中,∠OAB=π6,斜边AB=4.Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角.动点D在斜边A...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(I)求异面直线BD与B1C所成的角;(Ⅱ)求证平面ACB1⊥平面B1D1DB.
- 如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,SA⊥底面ABCD,且SA=AD=DC=12AB=1,M是SB的中点.(1)证明:平面SA...
- 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有______对.
- 如图:在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面S...
- 有如下三个命题,其中正确命题的个数为( )①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行...
- 有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面α的一条斜线...
- 如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEAF,G、H分别是FA、FD的中点,(Ⅰ)证明:...