- 如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,E是AC中点.(1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1;(2)求证:AB1∥平面BEC1;(3)若,求二面角E﹣...
- 下列命题中错误的是[ ]A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若,...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠BCD=120°,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.(Ⅱ)求四棱锥P...
- 如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
- 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC.
- 设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ③若m∥α,n...
- 如图,在△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,E、F分别是AC、AD上的动点,且AEAC=AFAD=λ(0<λ<1).(1)求证:不论λ为何值,总有...
- 如图,在直三棱柱ABC﹣中,AB=AC,点D是BC的中点.(1)求证:B∥平面AD;(2)如果点E是的中点,求证:平面BE⊥平面BC.
- α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α以其中三个论断作为条件,余下...
- 在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形.(Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(Ⅱ)...
- 设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平...
- 在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是______.
- 如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在...