- 已知两个平面垂直,下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;②一个平面内的已知直线必垂直于另一个...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点,求证:(...
- 如图,P 是正方形ABCD外一点,PD垂直于ABCD,则这个五面体的五个面中,互相垂直的平面共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
- 已知m、n是直线,、、是平面,给出下列命题:①若⊥,∩=m,n⊥m,则n⊥或n⊥;②若∥,∩=m,∩=n,则m∥n;③若m不垂直于,则m不可能垂...
- 下列命题中错误的是( ) A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内...
- 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证:(1)直线EF∥面ACD;(2)平面EFC⊥面BCD.
- 有一个四棱柱,底面是菱形ABCD,∠A′AB=∠A′AD(如图),求证:平面A′ACC′垂直于底面ABCD.
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD中为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;(2)点M在线段...
- 设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所...
- 如图,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,求证:平面PAB⊥平面PBC.
- 已知直线l⊥平面α,直线m平面β,给出下列四个命题:①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥m∥β.其中正确的命题有几个. [ ]A.1个B.2...
- 如图,△ABC 为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,N 是EA 的中点,求证:(1)DE=DA;(2)平面BDN⊥平面ECA;(3)平面...
- 已知△ABC是正三角形,GC是△ABC的中线,EA、FB、CD都垂直于平面ABC.EA=3a,AB=CD=2a,FB=a,设平面EDF与平面ABC的交线为l.(...
- 已知三个命题:①两个平面垂直,过其中一个平面内一点,作与它们交线垂直的直线,必垂直于另一个平面;②两个平面垂直,分别在...