- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
- 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点,(1)证明...
- 菱形ABCD所在平面外一点P,已知PA=PC,(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)在PC上是否存在一点E,使PA∥平面EBD,证明你的结论。
- 已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且m⊥α,n⊥β,①若m∥n,则α∥β; ②若α⊥β,则m⊥n;③若α、β相交,则m,n也相交...
- 在正方体的六个面中,与其中一个面垂直的面共有[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,(Ⅰ)证明:PB...
- 设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥α,,则m⊥n;②若,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=m...
- 已知梯形ABCD中,BC∥AD,BC=AD=1,CD=,G,E,F分别是AD,BC,CD的中点,且CG=,沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G,(Ⅰ)求证:EF∥...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点。(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证...
- 已知直线l⊥平面α,直线m平面β,给出下列命题:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β; ④l⊥mα∥β;其中正确命题的序号是[ ]A.①②③B.②③④C...
- 已知两条不同直线m、l,两个不同平面α、β,给出下列命题:①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;②若l∥α,则l平行于α内的所有...
- 给定下列四个命题:①如果两个平面α∥β,直线aα,那么直线a与平面β内的任何一条直线都不垂直;②若一个平面经过另一个平面的一条...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,E,F分别为CD、PB的中点,。(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面PAB;(Ⅱ)求平...
- 如图,已知平面α⊥平面β,A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点,,且DA⊥α,CB⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,在平面α上有一个动点P,...
- 如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC,(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;(2)点F在BE上,若DE∥平面ACF,求的值。