- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′,(Ⅰ)证明:平面PQEF和平面PQGH...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=,点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A1E。(1)证明:平面A1DE⊥平面ACC1A1;(2)求...
- 如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN的长;...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M,(1)...
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交DAPD于点M,交PC于点N...
- 如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<),(Ⅰ...
- 如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<),(1...
- 已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题:(1)若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若...
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA。(1)求证:...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=12,E为CD的中点;将△DAE沿AE折起,使面DAE⊥面ABCE;再过D作DQ∥AB,且DQ=AB,(Ⅰ)求证:面ADE⊥...
- 如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DG,且AC=EF=1,AB=AD=DE=DG=2。(1)求证:平...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E为AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,F为A′C的中点,A′C=4,(Ⅰ)求证...
- 如图,多面体ABCD-EFC中,底面ABCD为正方形,GD∥FC∥AE,AE⊥平面ABCD,其正视图、俯视图如下,(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面BDG;(...
- 如图,A,B,C,D为空间四点。在△ABC中,AB=2,AC=BC=。等边三角形ADB以AB为轴转动,(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;(Ⅱ)...
- 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点,(Ⅰ)求证:平面MCN⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:CN∥平面AM...