- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O是AB中点。(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;(2)求证:平...
- 设l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,l⊥m,则l∥α;②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;③若α∥β...
- 如图,已知六棱锥的底面是正六边形,则下列结论正确的是[ ]A.B.平面C.直线∥平面D.
- 如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面;(2)当且E为PB的中点时, 求AE与平面PDB所成的角的大小。
- 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4,现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF...
- 关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是[ ]A.若l∥α,α∩β=m,则l∥mB.若l∥α,m∥α,则l∥mC.若l⊥α,l∥β,则α⊥βD.若l∥α,m⊥l...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3...
- 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD...
- 已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m⊥α,mβ,则α⊥β;②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;③mα,nα...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M、N分别为PA、BC的中点,且PD=AD=,CD=1(1)求证:MN∥平面PCD;...
- 如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.(1)求证:平...
- 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,,E,F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PC...
- 如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.(1)求证:平...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若,...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面...