- 如图所示,三棱柱中,四边形为菱形,∠BCC′=60°,△ABC为等边三角形,面ABC⊥面BCC′B′,E、F分别为棱AB、CC′的中点;(Ⅰ)求证:...
- 如图,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB,D、E分别为棱C1C、B1C1的中点。(1)求点E到平面ADB的距离;(2)求二面角...
- 已知几何体ABCD-EFG中,ABCD是边长为2的正方形,ADEG与CDEF 都是直角梯形,且∠EDA=∠EDC=90°,EF∥CD,EG∥AD,EF=EG=DE=1。(1...
- 如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为。(1)在线...
- 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m。(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1...
- 如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF,(1)求证:A1F⊥C1E;(2)当A1、E、F、C1共...
- 已知四边形ABCD满足•>0,•>0,•>0,•>0,则该四边形为( ) A.平行四边形 B.梯形 C.平面四边形 D.空间四边形
- P是正角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a.(1)求证:MN是AB和PC的公垂线;(2)求异面二直线...
- 在空间坐标系中,长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C(0,0,0)、D(2,0,0)、B(0,1,0)、C1(0,0,2),向...
- 在教材中,我们学过“经过点P(x0,y0,z0),法向量为=(A,B,C)的平面的方程是:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0”.现在我...
- 若a、b是直线,α、β是平面,a⊥α,b⊥β,向量m在a上,向量n在b上,m=(0,3,4),n=(3,4,0),则α、β所成二面角中较小的一个余...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC,BD的交点,则C1O与A1D所成的角是( ) A.60° B.90° C.arccos D.arccos
- (理科)已知直线l的方向向量为(-1,0,1),平面α的法向量为(2,-2,1),那么直线l与平面α所成角的大小为______.(用反...
- 若平面α的法向量为u,直线l的方向向量为v,直线l与平面α的夹角为θ,则下列关系式成立的是( ) A. B. C. D.
- 若向量a=(1,-2,2),b=(2,-1,2),且a与b的夹角余弦为______.