- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,M为PB的中点。(1)求证...
- 如图,已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重...
- 如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,。(I)求证:平面EAB⊥平面ABCD;(II)求二面角A-EC-D的余弦值。
- 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形,其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=...
- 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,且AD=2,AB=AA1=3,∠BAD=60°,E为AB的中点,(Ⅰ) 证明:AC1∥平面E...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B1在底面上的射影D落在BC上,(1)求证:AC⊥...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,∠DAC=∠ABC=90°,,(Ⅰ)证明:AD⊥PC;(Ⅱ)求PD与平面PBC所成角的大小。
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,∠DAC=∠ABC=90°,,(Ⅰ)证明:AD⊥PC;(Ⅱ)求PD与平面PBC所成角的大小。
- 如图,四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是矩形,AB=2 ,,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点,(Ⅰ)求证:PD⊥AC...
- 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1,(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;...
- 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,(Ⅰ)证明:BN⊥平面...
- 如图,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P-CD-A,设E,F,G分别是PD,PC,BC的中...
- 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点,(1)证明:PF⊥FD;(2)...
- 在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形。AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2,(Ⅰ)求...
- 如图,梯形ABCD中,AB=BC=1,AD=2,∠CBA=∠BAD=90°,沿对角线AC将△ABC折起,使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上,(Ⅰ)求证:AB⊥...