- 已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的...
- 如图,已知M是函数y=4﹣x2(1<x<2)的图象C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A,B,O是坐标原点,求△AOB面积...
- 已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为3x﹣y=3,求实数a的值;(2)若f(x)的值域为[0...
- 已知函数,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+3=0垂直.(I)求a的值;(II)证明:g(x)≤f(x)在x∈(0,+∞...
- 设函数f(x)=alnx﹣bx2(x>0);(1)若函数f(x)在x=1处与直线相切①求实数a,b的值;②求函数上的最大值.(2)当b=0时,...
- 已知函数f(x)的导数f′(x)=3x2﹣3ax,f(0)=b.a,b为实数,1<a<2.(Ⅰ)若f(x)在区间[﹣1,1]上的最小值、最大值分...
- 已知函数f(x)=xlnmx(m>0),g(x)=﹣x2+2ax﹣3,且f(x)在x=e处的切线方程为2x﹣y﹣e=0,①求m的值.②若y=af(x),y=g...
- 设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为﹣1...
- 已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线方程与直线y=2x平行(其中e=2.71828…),g(x)=x2﹣tx﹣2.(I)求函数f...
- 已知函数f(x)=x3+3ax2+(3﹣6a)x+12a﹣4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2);(Ⅱ)若f(x)在x=x0处...
- 设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1。(1)求a,b...
- 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=x2...
- 已知函数f(x)=ex(x2+ax﹣a),其中a是常数.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若存在实...
- 已知a为正实数,n为自然数,抛物线与x轴正半轴相交于点A,设f(n)为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。(1)用a和n表示f...
- 已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx 。(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a...