- 已知a∈R,函数f(x)=+lnx-1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;(Ⅱ)是否存在...
- 已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为。(1)求a,b,c的值;(2)求在上...
- 已知二次函数,其导函数的图象如图,。(1)求函数在x=3处的切线斜率;(2)若函数在区间上是单调函数,求实数m的取值范围;...
- 已知定义在(,3)上的两个函数,y=f(x)的图象在点A(,f())处的切线的斜率为,(1)求f(x)的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得...
- 设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切,①求实数a,b的值;②求函数f(x)在[,e]上的最大值...
- 已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x...
- 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f′(x)>0。设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0...
- 已知函数f(x)=ax+且a>0,(Ⅰ)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与y=x平行,求实数a的值;(Ⅱ)若x∈(0,2],求函数f(x...
- 设函数f(x)=lnx-ax2-bx,(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+,(0<x≤3),其图象上任意一点P...
- 已知在函数f(x)=mx3-x的图像上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为,(Ⅰ)求m,n的值;(Ⅱ)若方程f(x)=a有三个不同实根,...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设h(x)=f(x)+g(x),(Ⅰ)求h(x)的单调区间;(Ⅱ)若在y=h(x)在x∈(0,3]的...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1,若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的一个公共点P的横坐标为1,且两曲线在...
- 已知函数f (x )=x3-x,(Ⅰ)若不等式f(x)<k-2005对于x∈[-2,3]恒成立,求最小的正整数k;(Ⅱ)令函数g(x)=f(x)-ax2+...
- 已知在函数f(x)=mx3﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不...
- 已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方...