- 已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y).(Ⅰ)求证:f(x)在R上是偶函数;(Ⅱ)若f(x)在区间(-∞...
- 已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,当x>0时,f(x)>3.(1)判断f(x)在R上的单调性...
- 已知f(x)=x-3,(x≥9)f[f(x+4)],(x<9),则f(7)=______.
- 已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-23(1)求证:f(x)+f(-x)=0(2)...
- 若f(x)=x(x≤0)1-2x(x>0),则f(3)=______.
- 设f(x)=x+2,(x≥0)1,(x<0),则f[f(-1)]=( )A.3B.1C.0D.-1
- 函数f(x+2)=tanx,(x≥0)lg(-x),(x<0),则f(π4+2)•f(-98)=______.
- 定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则( )A.f(3)<f(-4)<f(-π)B.f(-π)<f(-4)<f(3)C.f(3...
- 已知定义在R+上的函数f(x)满足下列条件:①对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时f(x)<0;③f(2)=-...
- 已知函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为( )A.(0...
- 若函数f(x)=f(x+2),(x<2)2-x , (x≥2),则f(-3)的值为( )A.18B.12C.2D.8
- 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,给出下列命题:①f(3)=0;②f(-3)=0;③直线x=6是...
- 已知f(x+1)=sinx (x≥0)lg(-x) (x<0),则f(π2+1)•f(-9)的值等于( )A.0B.1C.2D.-1
- 已知函数f(x)=x2+4xx≥04x-x2x<0(1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由;(2)若f(2-a2)>f(a),求实数a的取值...
- 函数f(x)为奇函数,且f(x+3)=f(x),f(-1)=-1,则f(2011)等于( )A.0B.1C.-1D.2