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平面与平面垂直的判定与性质知识考点试题
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- 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC边上高,把△ABD折起,使∠BDC=90°。(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2)设BD=1,求...
- 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABC折起,使∠BCD=90°。(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;(Ⅱ)设E为B...
- 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点,(Ⅰ)证明:平面POD⊥平面PAC;(Ⅱ)求二面角B-PA-C的余...
- 下列命题中错误的是A、如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βB、如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不...
- 如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径,(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B...
- 如图,在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,∠ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形,(Ⅰ)求证...
- 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。(1)求证:平面B1AC⊥平面BDD1B1;(2)求点D1到平面B1AC的距离...
- 如图,一张平行四边形的硬纸片ABC0D中,AD=BD=1,。沿它的对角线BD把△BDC0折起,使点C0到达平面ABC0D外点C的位置。如果△ABC为...
- 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面边长为2,侧棱长为4,(1)求证:平面AB1C⊥平面BDD1B1;(2)求D1到面AB1C的距离;(3)求三棱...
- 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点,(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC中点,AO交BD于E。(1...
- 已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题中,正确命题的个数是( )(1)若α//β,则l⊥β;(2)若l⊥m,,则α//β(3...
- 如图,四面体ABCD中,点O是BD的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=,(1)求证:平面ABD⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的...
- 设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥...
- 对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一个条件是( )A.m⊥n,m∥α,n∥βB.m⊥n,α∩β=m,n⊂αC.m⊥n,n⊥β,m⊂αD.m∥n,m⊥α,n⊂α