- α、β、γ、ω是四个不同平面,若α⊥γ,β⊥γ,α⊥ω,β⊥ω,则A.α∥β且γ∥ωB.α∥β或γ∥ωC.这四个平面中可能任意两个都不平行D.这四个平面...
- 设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,lα,则l∥β;②若Mα,nα,M∥β,n∥β,则α∥β...
- 过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC,如图,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,若截取SA=SB=SC=a,(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;(2)...
- 如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C,D的点,AE=3,...
- 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.(Ⅰ)求证:平面A1ABB⊥...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB:(Ⅱ)当PD=AB,且为PB的中点时,求A...
- 设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不重合的直线,下列命题中正确的是A.若l∥α,α∩β=m,则l∥mB.若l∥m,mα,则l∥αC.若l∥α,...
- 已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,给出下列命题:①;②;③;④;其中正确的是A.②③B.③④C.①②D.①②③④
- 已知m,n,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:①若l⊥α,m∥α,则l⊥m;②若m∥l,mα,则l∥α;③若α⊥β,mα,lβ,则m⊥l;④若m,l是...
- 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,A1A=AC=BC=1,A1B=,(Ⅰ)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)如果D为AB中点,求证:BC1...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;(Ⅱ)若AB=,∠A...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB;(Ⅱ)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE...
- 设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是[ ]A.若l⊥α,α⊥β,则lβB.若l∥α,α∥β,则lβC.若l⊥α,α∥β,则l⊥βD....
- 如图,棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B。(I)证明:平面AB1C⊥平面A1BC1;(II)设D是A1C1上的点,且A1B∥平面B1CD...
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、 F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA。(I)求证...