- 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,PA=PB=1,BC=2。(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求证...
- 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1、BC的中点, (1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;(2...
- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O是AB中点。(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;(2)求证:平...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高。已知AB=,∠APB=∠ADB=60°。(1)证明:平面PAC...
- 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是( )A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面P...
- 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,,(1...
- 如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上,(1)证明:平面PAB⊥平面P...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB+AD=4,CD=,∠CDA=45°,(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PAD;(Ⅱ)设AB=AP...
- 设a,b,c表示三条直线,α、β表示两个平面,下列命题中不正确的是A.a⊥βB.a⊥bC.c∥αD.b⊥α
- 如图,在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列命题中正确的有( )(填序号)。①平面ABC⊥平面ABD;②平面ABD⊥...
- 设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b∥a,bβ,则α⊥βC....
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,已知,∠APB =∠ADB=60°。(1)证明:平面PAC⊥...
- 如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;(2)...
- 如图,在三棱锥中V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ。(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;(2)试确定角...